김도상 명예교수 (사진=부경대 제공)

국립부경대학교 응용수학과 김도상 명예교수의 연구논문 ‘Existence of efficient and properly efficient solutions to problems of constrained vector optimization’이 응용수학 분야 세계적 학술지인 ‘Mathematical Programming’에 최근 게재됐다.

‘Mathematical Programming’은 인용지수(IF) 3.995, JCR 응용수학 분야 상위 3.39% (9/265), Google Scholar 수리최적화 분야 1/20인 세계적 학술지다.

김 교수는 이 연구논문에서 수리최적화 분야의 중요한 미해결 문제 중 하나인 제약이 있는 벡터 최적화 문제에서 ‘Pareto 해’와 ‘진성 Pareto 해’의 존재성을 밝혔다.

그는 변분 해석학과 일반화된 미분에 관한 새로운 기법을 사용해 제약 집합에 대한 벡터 비용 사상에 대해 적절성과 M-tameness 및 Palais-Smale 조건의 개념 사이 관계를 처음으로 정립했다.

해당 연구는 제약 집합에 대한 유계성 가정이 없는 비원활 벡터 최적화 문제의 대역 최적해에 관한 존재성을 규명하는 데 크게 기여한 것으로 평가받고 있다.

한편, 연구는 한국연구재단 중견연구자 지원사업으로 수행됐으며, 연구 책임자인 김 교수를 비롯해 변분 해석학과 최적화 분야의 세계적 석학인 미국 웨인주립대 B. Mordukhovich 교수 등이 참여했다.